Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Algèbre 1 - S1" (6.0 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
1SXEALG0Algèbre 16.0243633%67%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Objectifs

L’objectif de cette UE est d’introduire des notions fondamentales en Algèbre pour la suite du cursus universitaire.

Connaissances / compétences acquises

Maîtrise des nombres complexes et des rudiments d’Arithmétique des entiers et des polynômes, ainsi que des groupes de permutations.

Contenu détaillé de l'enseignement

Nombres complexes et trigonométrie, géométrie associée, équations algébriques du second degré, racines n-ième de l’unité.
Arithmétique des entiers : division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide, nombres premiers entre eux, identité de Bezout, théorème de Gauss, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Anneau des entiers modulo n.
Arithmétique des polynômes : division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide, polynômes premiers entre eux, identité de Bezout, théorème de Gauss, polynômes irréductibles, décomposition en facteurs irréductibles, racines, polynômes dérivés, théorème fondamental de l’algèbre, factorisation dans R et C.
Groupes des permutations :  cycles, transpositions, signature.

Méthode d'enseignement

Il s’agira d’un enseignement sous la forme de Cours-TD, avec un cours de 1,5h et d’un TD de 3h par semaine. Une note de contrôle continu sera donnée en moyennant les notes d’environ 6 interrogations écrites qui se dérouleront lors des TD. Des exercices effectués sur la plateforme WIMS interviendront dans la note. Un examen terminal comptant pour les deux tiers de la note de l’UE aura lieu à la fin du semestre.

Indications bibliographiques

J.-P. Ramis et A. Warusfel : Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - Niveau L1 - 2e édition: Cours complet, exemples et exercices corrigés.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire
Chimie-biologie Préparation concours B

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