Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Calcul différentiel - S5" (6.0 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
5SXECAD0Calcul différentiel6.0243633%67%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Pré-requis / co-requis

Analyse 3
Analyse 4
Algèbre 3

Objectifs

- Familiarité avec la notion de différentielle et les outils du calcul différentiel dans différents cadres abstraits et concrets. 
- Utilisation des théorèmes fondamentaux du calcul différentiel (théorèmes des fonctions implicites et d’inversion, etc.)
- Recherche d’extréma dans des situations convexes ou non convexes, avec ou sans contraintes.
- Manipulation des formes différentielles.

Connaissances / compétences acquises

- Manipulation des outils et des notions du calcul différentiel avancé
- Résolution de problèmes d’optimisation avec ou sans contraintes
- Point de vue géométrique sur l’étude des fonctions à plusieurs variables

Contenu détaillé de l'enseignement

Calcul différentiel et formes différentielles

- Fonctions de plusieurs variables : continuité, dérivées partielles, différentielle, inégalité des accroissements finis
- Différentielles d'ordre supérieur, théorème de Schwarz, formules de Taylor, extréma libres
- Théorèmes des fonctions implicites et d'inversion locale ou globale, théorème du rang constant, extréma liés, multiplicateurs de Lagrange
- Introduction aux formes différentielles

Méthode d'enseignement

Cours et TD

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.

Indications bibliographiques

Polycopié du cours disponible sur Eprel

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire
Chimie-biologie Préparation concours B

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