Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Intégration - S5" (6.0 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
5SXEINT0Intégration6.0243633%67%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Pré-requis / co-requis

Analyse 3
Analyse 4

Objectifs

Connaître les bases de la théorie de l'intégration de Lebesgue

Connaissances / compétences acquises

-Notion de mesure, tribu
-Intégrale au sens de Lebesgue, théorèmes de convergence
-Intégrales dépendant de paramètres
-Mesures produits et théorème de Fubini. 
-Espaces de Lebesgue
-Introduction à la transformation de Fourier

Contenu détaillé de l'enseignement

- Eléments de la théorie des cardinaux : ensembles infinis, ensembles dénombrables
- Notion de tribu et de mesure
- Intégration par rapport à une mesure. Fonctions mesurables
- Intégrale de Lebesgue et lien avec l'intégrale de Riemann
- Ensembles négligeables, théorèmes de convergence monotone, dominée, de Fatou, etc.
- Changement de variable dans les intégrales
- Mesures produits et théorème de Fubini
- Espace de Lebesgue L1
- Transformation de Fourier des fonctions intégrables

Méthode d'enseignement

Cours et TD

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.

Indications bibliographiques

Poly disponible sur EPREL

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire
Chimie-biologie Préparation concours B

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