| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
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| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 1S2EMA10 | Mathématiques 1 | 6.0 | 21 | 21 | 18 | 40% | 10% | 20% | 30% | 80% | 20% | 80% | 20% | ||||
Aucun
Consolider les bases mathématiques
Savoir calculer et simplifier des fractions Savoir déterminer l’ordre de grandeur d’un nombre Savoir comparer des nombres, sous forme décimale et/ou scientifique Savoir approcher à 10^k près Savoir développer et simplifier une expression algébrique Savoir isoler une quantité inconnue dans une expression quand elle n’apparait qu’une fois. Savoir regrouper des quantités inconnues linéaires en vue de résoudre une équation Savoir transcrire un problème concret en équations Savoir manipuler algébriquement des inégalités Savoir représenter les solutions sur la droite réelle Savoir lire et placer des nombres Faire le lien avec les échelles courantes (dB, Richter, concentrations,...) Savoir placer un point, une droite, un segment... Comprendre le lien entre une équation simple et le lieu géométrique de ses solutions Savoir évaluer par substitution Savoir distinguer image et pré-image Savoir substituer une expression dans une autre Savoir établir le lien entre les symétries d’un graphe et celles de la formule associée Prendre conscience qu’une formule d’approximation n’est pas exacte. Lire graphiquement le domaine de validité où une certaine tolérance est respectée. Savoir calculer et projeter les vecteurs Etablir le lien avec une translation Savoir calculer une norme (ex. vitesse vectorielle / scalaire)
1. Les nombres et leurs représentations: fractions, écriture décimale/scientifique, manipulations algébriques, résolutions d'équations, inégalités, échelles logarithmiques. 2. Etude graphique des fonctions: repère cartésien, coordonnées, Notion de fonction comme correspondance, composition, symétries, périodes, approximations et domaines de validité. 3. Bases du calcul vectoriel: Notion de vecteur, composantes, coordonnées, norme d'un vecteur. TP d'application à divers problèmes concrets qui servent de problèmes directeurs: 1. L’équation des vagues en océanographie (longueur d’onde, vitesse, hauteur de fond): Notions de fonction, d’image, de pré-image et d’équation. Distinction entre résolution algébrique ou numérique selon le nombre d’occurence de l’inconnue. Approximation par linéarisation. Domaine de validité de la formule approchée comme solution d’une inéquation. 2. Chimie des solutions aqueuses (équation de dissociation d’un acide dans l’eau): Importance pratique des régimes asymptotiques. Dégager des concepts math. similaires au TP 1, dans une application différente. 3. Trajectoire d’un avion : dérivation numérique, vitesse scalaire, vitesse vectorielle 2D, vitesse verticale, vitesse angulaire. Inégalités définissant le régime transsonique.
1. Les enseignements sont assurés sous la forme de Cours-TD intégrés, afin de faciliter les échanges et l'interaction entre les étudiants et avec l'enseignant. 2. L'évaluation est faite en suivant un contrat de confiance : les enseignants fournissent un programme de révisions précis, accompagnent les étudiants dans leur travail personnel, et s'engagent à évaluer sans effet de surprise. 3. Les cours sont construits en privilégiant une approche expérimentale et inductive. Les concepts fondamentaux seront introduits à partir de problèmes directeurs au lieu d'être déduits d'une abstraction.
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