| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
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| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 1SXEALG0 | Algèbre 1 | 6.0 | 24 | 36 | 33% | 67% | 100% | 100% | |||||||||
L’objectif de cette UE est d’introduire des notions fondamentales en Algèbre pour la suite du cursus universitaire.
Maîtrise des nombres complexes et des rudiments d’Arithmétique des entiers et des polynômes, ainsi que des groupes de permutations.
Nombres complexes et trigonométrie, géométrie associée, équations algébriques du second degré, racines n-ième de l’unité. Arithmétique des entiers : division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide, nombres premiers entre eux, identité de Bezout, théorème de Gauss, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Anneau des entiers modulo n. Arithmétique des polynômes : division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide, polynômes premiers entre eux, identité de Bezout, théorème de Gauss, polynômes irréductibles, décomposition en facteurs irréductibles, racines, polynômes dérivés, théorème fondamental de l’algèbre, factorisation dans R et C. Groupes des permutations : cycles, transpositions, signature.
Il s’agira d’un enseignement sous la forme de Cours-TD, avec un cours de 1,5h et d’un TD de 3h par semaine. Une note de contrôle continu sera donnée en moyennant les notes d’environ 6 interrogations écrites qui se dérouleront lors des TD. Des exercices effectués sur la plateforme WIMS interviendront dans la note. Un examen terminal comptant pour les deux tiers de la note de l’UE aura lieu à la fin du semestre.
J.-P. Ramis et A. Warusfel : Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - Niveau L1 - 2e édition: Cours complet, exemples et exercices corrigés.
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