| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 5SXECAD0 | Calcul différentiel | 6.0 | 24 | 36 | 33% | 67% | 100% | 100% | |||||||||
Analyse 3 Analyse 4 Algèbre 3
- Familiarité avec la notion de différentielle et les outils du calcul différentiel dans différents cadres abstraits et concrets. - Utilisation des théorèmes fondamentaux du calcul différentiel (théorèmes des fonctions implicites et d’inversion, etc.) - Recherche d’extréma dans des situations convexes ou non convexes, avec ou sans contraintes. - Manipulation des formes différentielles.
- Manipulation des outils et des notions du calcul différentiel avancé - Résolution de problèmes d’optimisation avec ou sans contraintes - Point de vue géométrique sur l’étude des fonctions à plusieurs variables
Calcul différentiel et formes différentielles - Fonctions de plusieurs variables : continuité, dérivées partielles, différentielle, inégalité des accroissements finis - Différentielles d'ordre supérieur, théorème de Schwarz, formules de Taylor, extréma libres - Théorèmes des fonctions implicites et d'inversion locale ou globale, théorème du rang constant, extréma liés, multiplicateurs de Lagrange - Introduction aux formes différentielles
Cours et TD
Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.
Polycopié du cours disponible sur Eprel
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