Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Courbes et surfaces - S6" (6.0 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
6SMECOS0Courbes et surfaces6.0243633%67%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Pré-requis / co-requis

Analyse 3
Algèbre 3
Calcul différentiel

Objectifs

Utiliser les outils du calcul différentiel et intégral pour étudier les courbes du plan et de l'espace et les surfaces dans l'espace. Approfondir les notions mathématiques engagées (calcul différentiel et intégral, algèbre linéaire, topologie).

Connaissances / compétences acquises

Connaître quelques propriétés différentielles et métriques locales des courbes et des surfaces et savoir les déterminer dans des cas explicites, savoir manipuler ces notions de façon abstraite.

Contenu détaillé de l'enseignement

– Courbes paramétrées. Courbes planes et gauches régulières : abscisse curviligne, repère de Frénet, courbure et torsion. 
– Surfaces : espace tangent, première et seconde formes fondamentales, application de Gauss, courbure de Gauss et courbure moyenne, courbes sur les surfaces.
– Intégration des formes différentielles sur les courbes et les surfaces, formule de Stokes

Méthode d'enseignement

Cours magistral et travaux dirigés assurés par le même enseignant. Participation active des étudiants pour les séances d'exercice.

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.

Indications bibliographiques

Manfredo Do Carmo Differential geometry of Curves and Surfaces
C. Doss-Bachelet, J.-P. Françoise, C. Piquet Géométrie différentielle
Marc Troyanov Cours de géométrie

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire
Chimie-biologie Préparation concours B

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