Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Introduction à la logique - S6" (4.0 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
6SXEINT0	Introduction à la logique	4.0	18	21	50%			50%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L3-S6
Mention "Informatique", parcours "Classique", semestre L3-S6
Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L3-S6

Responsable(s) pédagogique(s)

Alexis BES

Objectifs

Introduction à la logique formelle et ses applications en informatique.

Connaissances / compétences acquises

  * Connaissance des outils logiques classiques permettant de formaliser des problèmes et des raisonnements.
  * Introduction aux techniques de preuves formelles.

Contenu détaillé de l'enseignement

  - Calcul propositionnel :
    * Syntaxe: formules, arbre de décomposition, preuves et définitions par induction
    * Sémantique: interprétation, tables de vérité, formules équivalentes, formules satisfaisables, tautologies, formes normales, systèmes complets
    * Notion de preuve formelle, théorème de complétude
    * Applications :
      * Etude des circuits logiques
      * Formalisation d'énoncés et raisonnements en langue naturelle
      * Introduction aux solveurs SAT
  - Calcul des prédicats :
    * Syntaxe: langages, formules, variables libres/liées
    * Sémantique: structure, interprétation, modèles d'une formule, formules équivalentes, forme prénexe
    * Preuve formelle en calcul des prédicats, théorème de complétude
    * Problèmes algorithmiques liés au calcul des prédicats
    * Applications :
      * Formalisation d'énoncés et raisonnements en langue naturelle
      * Introduction aux problèmes de spécification et vérification formelles en informatique

Méthode d'enseignement

CM et TD traditionnels

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire est rempli par chaque étudiant en fin de semestre.

Indications bibliographiques

R.Cori et D.Lascar, Logique Mathématique (2 tomes), Dunod, 2003.
R.David, K.Nour, C.Raffalli, Introduction à la logique - théorie de la démonstration, Dunod, 2001
P.Dehornoy, Mathématiques de l'informatique, Dunod
J.Stern, Fondements mathématiques de l'informatique, Mc Graw-Hill, 1990.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔
	Chimie-biologie Préparation concours B			✔	✔	✔	✔

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