| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 6SXEMEC0 | Mécanique des solides déformables | 6.0 | 24 | 24 | 12 | 20% | 20% | 60% | 80% | 20% | 80% | 20% | |||||
Mécanique des solides rigides. Mécanique des milieux continus. Analyse des fonctions de plusieurs variables. Algèbre linéaire.
Cet enseignement doit permettre à l’étudiant de comprendre, d’assimiler, et de savoir utiliser les concepts fondamentaux de la mécanique des solides déformables pour décrire les lois de l’équilibre et du mouvement de ces solides. L’accent est mis sur les comportements élastiques, et plus particulièrement, dans le cas linéaire.
Les connaissances et les compétences acquises permettront à l’étudiant de schématiser, de modéliser et d’étudier les lois de l’équilibre et du mouvement des solides déformables.
Déformations (mesure des déformations, déplacements, déformations linéarisées, interprétation des composantes, directions et déformations principales, parties sphérique et déviatorique, déformations planes, équations de compatibilités). Contraintes (équations du mouvement, condition à la frontière, symétrie du tenseur des contraintes, contraintes normale et tangentielle, interprétation des composantes, directions et contraintes principales, parties sphérique et déviatorique, contraintes planes, cercles de Mohr). Lois de comportement de l’élasticité (linéarités géométrique et physique, symétrie du tenseur d’élasticité, solide élastique linéaire, anisotropie, isotropie, interprétation des coefficients d’élasticité). Élasticité linéaire (problème de l’élasticité, équations de Navier et de Beltrami, solutions par potentiels et fonctions de Green, solution par fonction d’Airy). Énergie et théorèmes variationnels (théorèmes des travaux et des puissances virtuels, énergie de déformation élastique, énergie élastique complémentaire, théorèmes liés à l’énergie). Critères de limite élastique (généralités sur les critères, critères de Tresca, de Von Misès et de Mohr-Coulomb).
Le CM présentera les connaissances à acquérir en montrant l’unité des notions introduites. Les séances de TD seront dédiées à la résolution de problèmes pour maîtriser les notions introduites en cours. Avec l’aide des enseignants, les étudiants devront résoudre par eux-mêmes les problèmes énoncés dans un livret délivré en début de semestre. Les TP se dérouleront sur ordinateur pour simuler un système mécanique et sur des dispositifs expérimentaux. Les séances de TP sont destinées non seulement à présenter le dispositif étudié, le travail demandé et la prise en main des matériels et des logiciels mais aussi à réaliser le travail demandé. Le Compte Rendu de TP sera rédigé en dehors des heures de TP. La qualité de rédaction est un élément très important de ce Compte Rendu. Le nombre d’heures de travail à la maison nécessaire à la maitrise du contenu de cet enseignement est estimé, en moyenne, au triple du volume d’heures présentielles.
Georges Duvaut, Mécanique des milieux continus. Dunod, 1998
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