Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Analyse 3 - S4" (6.0 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
4SMEAN30	Analyse 3	6.0	24	36	30%			70%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L2-S4
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S4
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S4
Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S4
Mention "Physique", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S4

Responsable(s) pédagogique(s)

François VIGNERON

Pré-requis / co-requis

Analyse 1
Analyse 2

Objectifs

Topologie et fonctions de plusieurs variables

Connaissances / compétences acquises

Etre familier avec la topologie en espace métrique.
Etre capable d'étudier des fonctions de plusieurs variables (allure des lignes de niveau, nature des points critiques,...)

Contenu détaillé de l'enseignement

- Topologie de IRn et des espaces métriques : normes, ouverts, suites, compacité, complétude
- Fonctions de plusieurs variables : continuité, dérivées partielles, dérivées directionnelles, différentielle, différentielle seconde, théorème de Schwarz, hessienne, Taylor d'ordre 2, extréma libres et points critiques, intégrales multiples.
- Applications: convexité, difféomorphismes, edp simples, régression des moindres carrés, intégrales à paramètres...

Méthode d'enseignement

Cours illustré en amphi + séances d'exercices en TD.
Un important travail personnel à la maison est indispensable.

Evaluation par les étudiants

Questionnaire

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔
	Chimie-biologie Préparation concours B			✔	✔	✔	✔

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