| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
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| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 4SMEAN40 | Analyse 4 | 6.0 | 24 | 36 | 30% | 70% | 100% | 100% | |||||||||
Analyse 1 Analyse 2 Analyse 3
Introduction à la topologie des espaces vectoriels normés. Familiarité avec la notion de série de fonctions et de ses deux instances principales : séries entières et séries de Fourier.
-Notions de série de fonctions, divers types de convergence. -Techniques de base pour les séries entières et les séries de Fourier.
1. Introduction à la topologie des espaces vectoriels normés. 2. Notions de convergence pour les suites et séries de fonctions. Convergence simple, uniforme, normale. 3. Séries entières. Rayon de convergence, critères de Cauchy, de d’Alembert et formule d’Hadamard. Fonctions développables en série entière, opérations algébriques, composition, dérivée et primitive. Fonctions usuelles. 4. Structure préhilbertienne. Séries de Fourier. Théorèmes de convergence ponctuelle et en moyenne quadratique, formule de Parseval. 5. L’espace de Banach des fonctions continues sur un compact. Théorème d’approximation de Weierstrass.
CM et TD traditionnels Nbre d’heures de travail à la maison : 60 heures (apprentissage et compréhension du cours, devoirs à la maison, feuilles d'exercices)
Questionnaire
Cours téléchargeable par les étudiants.
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