| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 4SMEAL30 | Algèbre 3 | 6.0 | 24 | 36 | 30% | 70% | 100% | 100% | |||||||||
Algèbre 1 Algèbre 2
Comprendre les résultats principaux de la réduction des endomorphisme, d'un point pratique et théorique.
- Savoir diagonaliser ou trigonaliser une matrice ou un endomorphisme. - Se familiariser avec la structure géométrique d'espace euclidien. - Utiliser ces compétences pour l'étude d'équations différentielles et de suites récurrentes linéaires.
- Réduction des endomorphismes et des matrices : valeurs et vecteurs propres, sous-espaces propres, polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton, polynôme minimal, diagonalisation et trigonalisation, décomposition de Dunford - Formes bilinéaires et quadratiques, structure euclidienne, groupe orthogonal - Réduction des matrices symétriques - Exponentielles de matrices et équations différentielles linéaires à coefficients constants
Cours magistral et travaux dirigés classiques.
Questionnaire en fin de semestre.
Polycopié de cours disponible en ligne. Lelong-Ferrand, Arnaudiès, Cours de mathématiques supérieures, T1 : Algèbre. Mansuy, Mneimné, Réduction des endomorphismes.
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