Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Algèbre 1 - S1" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
1SXEALG0	Algèbre 1	6	24	36	33%			67%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L1-S1
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L1-S1
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L1-S1
Mention "Informatique", parcours "Classique", semestre L1-S1
Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L1-S1

Responsable(s) pédagogique(s)

Julien BREMONT

Objectifs

L’objectif de cette UE est d’introduire des notions fondamentales en Algèbre pour la suite du cursus universitaire.

Connaissances / compétences acquises

Maîtrise des nombres complexes et des rudiments d’Arithmétique des entiers et des polynômes, ainsi que des groupes de permutations.

Contenu détaillé de l'enseignement

Nombres complexes et trigonométrie, géométrie associée, équations algébriques du second degré, racines n-ième de l’unité.
Arithmétique des entiers : division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide, nombres premiers entre eux, identité de Bezout, théorème de Gauss, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Anneau des entiers modulo n.
Arithmétique des polynômes : division euclidienne, PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide, polynômes premiers entre eux, identité de Bezout, théorème de Gauss, polynômes irréductibles, décomposition en facteurs irréductibles, racines, polynômes dérivés, théorème fondamental de l’algèbre, factorisation dans R et C.
Groupes des permutations :  cycles, transpositions, signature.

Méthode d'enseignement

Il s’agira d’un enseignement sous la forme de Cours-TD, avec un cours de 1,5h et d’un TD de 3h par semaine. Une note de contrôle continu sera donnée en moyennant les notes d’environ 6 interrogations écrites qui se dérouleront lors des TD. Des exercices effectués sur la plateforme WIMS interviendront dans la note. Un examen terminal comptant pour les deux tiers de la note de l’UE aura lieu à la fin du semestre.

Indications bibliographiques

J.-P. Ramis et A. Warusfel : Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - Niveau L1 - 2e édition: Cours complet, exemples et exercices corrigés.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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