Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Mathématiques 4 - S4" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	TP	1ère Session									2ème Session
						CC			Examen			Dérogatoire			Examen
						Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
4SXEMA40	Mathématiques 4	6	24	24	12	40%	10%	20%	30%			80%		20%	80%		20%

Publics concernés

Mention "Sciences de l'ingénieur", parcours "Apprendre autrement", semestre L2-S4

Pré-requis / co-requis

Mathématiques 1
Mathématiques 2
Mathématiques 3

Objectifs

Devenir familier avec les outils mathématiques utiles pour la suite du parcours en sciences de l'ingénieur.

Connaissances / compétences acquises

1. Les vecteurs et leurs représentations
2. Approximation locale d’une fonction, linéarisation & domaine de validité
3. Équations dont l’inconnue est une fonction
4. Probabilités

Contenu détaillé de l'enseignement

Contenu réparti sur S3 & S4:
1. Les vecteurs et leurs représentations: systèmes linéaires, déterminants, vecteurs propres, valeurs propres, applications.
2. Approximation locale d’une fonction, linéarisation & domaine de validité: tangente, asymptote, calcul d'extrema, applications au calcul numérique d'intégrales, applications en physique.
3. Équations dont l’inconnue est une fonction: motivations physique, equations différentielles linéaires, méthodes de discrétisation, techniques d'utilisation des nombres complexes pour les EDO.
4. Probabilités: Evénements aléatoires, Espaces de Probabilité, Notions ensemblistes, Indépendance, Conditionnement, Variable aléatoires : loi, paramètres de position et dispersion Notion d’ ́echantillon, résultats asymptotique, Intervalles de confiance et tests.

Méthode d'enseignement

1. Les enseignements sont assurés sous la forme de Cours-TD intégrés, afin de faciliter les échanges et l'interaction entre les étudiants et avec l'enseignant.
2. L'évaluation est faite en suivant un contrat de confiance : les enseignants fournissent un programme de révisions précis, accompagnent les étudiants dans leur travail personnel, et s'engagent à évaluer sans effet de surprise.
3. Les cours sont construits en privilégiant une approche expérimentale et inductive. Les concepts fondamentaux seront introduits à partir de problèmes directeurs au lieu d'être déduits d'une abstraction.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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