Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Mathématiques pour la physique 4 - S5" (4 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
5SXEMAT0	Mathématiques pour la physique 4	4	16	24	33%			67%			100%			100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Etienne SANDIER

Pré-requis / co-requis

Nombres réels et complexes, fonctions d'une ou plusieurs variables, intégrales et intégrales impropres.

Objectifs

Apprendre à manipuler les transformées de Laplace et de Fourier

Connaissances / compétences acquises

Propriétés usuelles des transformées de Laplace et de Fourier, utilisation de ces outils pour résoudre des équations différentielles ordinaires,  ou aux dérivées partielles dans des cas simples.

Contenu détaillé de l'enseignement

Notions de base sur les fonctions holomorphes, définition, propriétés, formules de Cauchy et des résidus. 
Transformée de Laplace, propriétés, utilisation pour résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants. 
Transformée de Fourier, propriétés, formule de Plancherel, application aux équations différentielles et aux dérivées partielles.

Méthode d'enseignement

Cours magistral, travaux dirigés.

Evaluation par les étudiants

non prévue.

Indications bibliographiques

Un polycopié est fourni.

De nombreuses ressources correspondant à cette UE sont disponibles en ligne :
http://math.univ-lyon1.fr/~filbet/Teach2009/AC/Math6.pdf

http://www.lpp.fr/IMG/pdf/CoursMath2010L3PC.pdf


Ouvrages plus approfondis :

1. Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, J.-M. Bony, Editions de l’Ecole Polytechnique, 2000.
Contient l’analyse de Fourier, les fonctions d’une variable complexe et l’analyse hilbertienne.
2. Mathématiques pour la Licence de Physique Fondamentale, J.-P. Kahane, Editions de l’Université Paris-Sud, 1992.
Offre beaucoup de recul et d’élégance sur des sujets mathématiques traditionnels. Un grand nombre de domaines abordés.
3. Mathematiques pour la Physique, Walter Appel, H-K Editions, 2002.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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