Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Analyse numérique - S6" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	TP	1ère Session									2ème Session
						CC			Examen			Dérogatoire			Examen
						Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
6SXEANN0	Analyse numérique	6	24	30	6	30%		20%	50%			80%		20%	80%		20%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L3-S6
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L3-S6
Mention "Physique", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L3-S6

Responsable(s) pédagogique(s)

Julien BREMONT

Pré-requis / co-requis

Analyse 3
Algèbre 3

Objectifs

Maîtriser des techniques d’inversion de systèmes linéaires et des algorithmes d’optimisation.

Connaissances / compétences acquises

Calcul matriciel, étude de suites matricielles. Résolution efficace de systèmes linéaires.

Contenu détaillé de l'enseignement

- Rappels et compléments sur les matrices : indépendance linéaire, sev, base, dimension, image, noyau, rang, décomposition spectrale, lemme de Schur, projections orthogonales, moindres carrés.
- Sensibilité des systèmes linéaires carrés, conditionnement, décomposition en valeurs singulières. Applications. Rang et interprétation géométrique du conditionnement.
- Méthodes directes de résolutions de systèmes linéaires : méthode de Gauss, factorisation LU, méthode de Choleski, méthode de Householder.
- Méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires : méthodes de Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation. Optimisation avec contraintes : méthodes de gradient, de gradient conjugué, préconditionnement.

Méthode d'enseignement

Cours magistral et travaux dirigés, en alternance, 6h de TP en fin de semestre pour appliquer ce qui a été vu en cours.

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.

Indications bibliographiques

P. G. Ciarlet : Introduction à l’Analyse Numérique matricielle et à l’optimisation.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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