Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Courbes et surfaces - S6" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
6SMECOS0	Courbes et surfaces	6	24	36	33%			67%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L3-S6

Responsable(s) pédagogique(s)

Benoît KLOECKNER

Pré-requis / co-requis

Analyse 3
Algèbre 3
Calcul différentiel

Objectifs

Utiliser les outils du calcul différentiel et intégral pour étudier les courbes du plan et de l'espace et les surfaces dans l'espace. Approfondir les notions mathématiques engagées (calcul différentiel et intégral, algèbre linéaire, topologie).

Connaissances / compétences acquises

Connaître quelques propriétés différentielles et métriques locales des courbes et des surfaces et savoir les déterminer dans des cas explicites, savoir manipuler ces notions de façon abstraite.

Contenu détaillé de l'enseignement

– Courbes paramétrées. Courbes planes et gauches régulières : abscisse curviligne, repère de Frénet, courbure et torsion. 
– Surfaces : espace tangent, première et seconde formes fondamentales, application de Gauss, courbure de Gauss et courbure moyenne, courbes sur les surfaces.
– Intégration des formes différentielles sur les courbes et les surfaces, formule de Stokes

Méthode d'enseignement

Cours magistral et travaux dirigés assurés par le même enseignant. Participation active des étudiants pour les séances d'exercice.

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.

Indications bibliographiques

Manfredo Do Carmo Differential geometry of Curves and Surfaces
C. Doss-Bachelet, J.-P. Françoise, C. Piquet Géométrie différentielle
Marc Troyanov Cours de géométrie

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

Maquette 2016/2017 - Les informations portées sur ces pages sont non-contractuelles et n'engagent en rien la responsabilité de la faculté des sciences et technologies de l'UPEC.