Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Algèbre 2 - S2" (6 ECTS)

Publics concernés

• Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L1-S2
• Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L1-S2
• Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L1-S2
• Mention "Informatique", parcours "Classique", semestre L1-S2
• Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L1-S2
• Mention "Physique", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L1-S2

Responsable(s) pédagogique(s)

• Etienne SANDIER

Pré-requis / co-requis

Algèbre 1

Objectifs

Introduire les bases du calcul vectoriel et matriciel, les notions de déterminant et de dimension, et lier ces notions à la résolution des systèmes linéaires. Etudier la structure euclidienne de 𝑹𝒏, le produit vectoriel dans l’espace et leur application à la géométrie élémentaire.

Connaissances / compétences acquises

Résoudre un système linéaire général, inverser une matrice, calculer un déterminant, raisonner sur les dimensions. 
Raisonner dans un espace vectoriel abstrait. 
Utiliser les outils d’algèbre linéaire ainsi que les produits scalaire et vectoriel dans des problèmes de géométrie simples.

Contenu détaillé de l'enseignement

Systèmes linéaires, algorithme de Gauss. Matrices, opérations, inversion. Déterminants. Espace vectoriel, sous-espace, bases, dimension. Rang. Produit scalaire dans 𝑹𝒏, bases orthonormées, matrices orthogonales. Produit vectoriel et géométrie élémentaire dans le plan et l’espace.

Méthode d'enseignement

Cours magistral, travaux dirigés. Vidéos venant en support du cours ou présentant des compléments. Autoformation en ligne.

Evaluation par les étudiants

non prévue.

Indications bibliographiques

En ligne :
Polycopié de Julien Brémont,  Raphaël Danchin, en ligne sur EPREL.
Algèbre Linéaire, 1ère année, Ecole polytechnique de Lausanne, par Eva Bayer Fluckiger et Philippe Chabloz, http://imbsrv1.epfl.ch/csag/cours/alglin0809/al1.pdf
Algèbre linéaire 1ère année, cours d’Yves Laffont, université de Marseille-Luminy, http://iml.univ-mrs.fr/%7Elafont/deug/2003/algebre.pdf

Ouvrages :
Algèbre Linéaire, par Seymour Lipschutz, Série Schaum.
Matrices, par Frank Ayres, Série Schaum.
François Liret et  Dominique Martinais. Algèbre 1re année. Dunod, 2003. 2e édition

Liste des UEs

Liste des parcours

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