Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Algèbre 2 - S2" (6 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
2SXEALG0Algèbre 26243633%67%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Pré-requis / co-requis

Algèbre 1

Objectifs

Introduire les bases du calcul vectoriel et matriciel, les notions de déterminant et de dimension, et lier ces notions à la résolution des systèmes linéaires. Etudier la structure euclidienne de 𝑹𝒏, le produit vectoriel dans l’espace et leur application à la géométrie élémentaire.

Connaissances / compétences acquises

Résoudre un système linéaire général, inverser une matrice, calculer un déterminant, raisonner sur les dimensions. 
Raisonner dans un espace vectoriel abstrait. 
Utiliser les outils d’algèbre linéaire ainsi que les produits scalaire et vectoriel dans des problèmes de géométrie simples.

Contenu détaillé de l'enseignement

Systèmes linéaires, algorithme de Gauss. Matrices, opérations, inversion. Déterminants. Espace vectoriel, sous-espace, bases, dimension. Rang. Produit scalaire dans 𝑹𝒏, bases orthonormées, matrices orthogonales. Produit vectoriel et géométrie élémentaire dans le plan et l’espace.

Méthode d'enseignement

Cours magistral, travaux dirigés. Vidéos venant en support du cours ou présentant des compléments. Autoformation en ligne.

Evaluation par les étudiants

non prévue.

Indications bibliographiques

En ligne :
Polycopié de Julien Brémont,  Raphaël Danchin, en ligne sur EPREL.
Algèbre Linéaire, 1ère année, Ecole polytechnique de Lausanne, par Eva Bayer Fluckiger et Philippe Chabloz, http://imbsrv1.epfl.ch/csag/cours/alglin0809/al1.pdf
Algèbre linéaire 1ère année, cours d’Yves Laffont, université de Marseille-Luminy, http://iml.univ-mrs.fr/%7Elafont/deug/2003/algebre.pdf

Ouvrages :
Algèbre Linéaire, par Seymour Lipschutz, Série Schaum.
Matrices, par Frank Ayres, Série Schaum.
François Liret et  Dominique Martinais. Algèbre 1re année. Dunod, 2003. 2e édition

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire

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