Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Introduction à la logique - S6" (4 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
6SXEINT0Introduction à la logique4182150%50%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Objectifs

Introduction à la logique formelle et ses applications en informatique.

Connaissances / compétences acquises

  * Connaissance des outils logiques classiques permettant de formaliser des problèmes et des raisonnements.
  * Introduction aux techniques de preuves formelles.

Contenu détaillé de l'enseignement

  - Calcul propositionnel :
    * Syntaxe: formules, arbre de décomposition, preuves et définitions par induction
    * Sémantique: interprétation, tables de vérité, formules équivalentes, formules satisfaisables, tautologies, formes normales, systèmes complets
    * Notion de preuve formelle, théorème de complétude
    * Applications :
      * Etude des circuits logiques
      * Formalisation d'énoncés et raisonnements en langue naturelle
      * Introduction aux solveurs SAT
  - Calcul des prédicats :
    * Syntaxe: langages, formules, variables libres/liées
    * Sémantique: structure, interprétation, modèles d'une formule, formules équivalentes, forme prénexe
    * Preuve formelle en calcul des prédicats, théorème de complétude
    * Problèmes algorithmiques liés au calcul des prédicats
    * Applications :
      * Formalisation d'énoncés et raisonnements en langue naturelle
      * Introduction aux problèmes de spécification et vérification formelles en informatique

Méthode d'enseignement

CM et TD traditionnels 

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire est rempli par chaque étudiant en fin de semestre.

Indications bibliographiques

R.Cori et D.Lascar, Logique Mathématique (2 tomes), Dunod, 2003.
R.David, K.Nour, C.Raffalli, Introduction à la logique - théorie de la démonstration, Dunod, 2001
P.Dehornoy, Mathématiques de l'informatique, Dunod
J.Stern, Fondements mathématiques de l'informatique, Mc Graw-Hill, 1990.

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire

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