Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Complément d'algèbre et d'analyse - S3" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
3SXECAL0	Complément d'algèbre et d'analyse	6	24	36	30%			70%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L2-S3
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S3
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S3
Mention "Informatique", parcours "Classique", semestre L2-S3
Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S3

Responsable(s) pédagogique(s)

Geneviève ALLAIN

Pré-requis / co-requis

Analyse 1
Analyse 2
Algèbre 2

Objectifs

Utiliser les notions vues en L1 pour développer des objets mathématiques plus élaborés (séries, intégrales généralisées, applications linéaires...) mais indispensables aux cursus scientifiques.

Connaissances / compétences acquises

En analyse, que ce soit pour les séries ou les intégrales, l'étudiant(e) acquiert des notions lui permettant de déterminer s'il y a convergence ou divergence. En algèbre linéaire, on découvre, avec les applications linéaires et les changements de base, les premières notions d'invariants comme le rang, la trace, le déterminant...

Contenu détaillé de l'enseignement

Algèbre linéaire et applications linéaires ; séries et intégrales
- Rappels sur les espaces vectoriels
- Sommes et sommes directes de sous-espaces vectoriels
- Applications linéaires, noyau, image, théorème du rang, projecteurs, symétries, isomorphisme, représentation matricielle, changement de bases, déterminant d’un endomorphisme
- Formes linéaires, dualité, espace vectoriel dual, base duale
- Séries
- Comparaison séries-intégrales - Intégrales généralisées

Méthode d'enseignement

Cours et TD séparés. Cependant, cours et TD sont complémentaires et indispensables l'un à l'autre. Il est envisagé d'utiliser la plateforme WIMS.

Evaluation par les étudiants

Questionnaire en fin de semestre.

Indications bibliographiques

Des documents seront régulièrement mis en ligne sur EPREL. On peut trouver cours et exercices dans les nombreux livres de mathématiques de licence (L1, L2) et de CPGE.
En ligne, on peut travailler avec le site exo7 .

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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