Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Probabilités et statistiques - S3" (6 ECTS)

Publics concernés

• Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L2-S3
• Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S3
• Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S3
• Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S3
• Mention "Physique", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S3

Responsable(s) pédagogique(s)

• Stéphane SEURET

Pré-requis / co-requis

Analyse 1
Algèbre 1
Analyse 2
Algèbre 2

Objectifs

Le but du cours est d'apporter les bases de la théorie des probabilités discrètes, et quelques éléments de la théorie des probabilités continues.
Nous finirons par donner quelques notions de statistiques, qui permettent d'appréhender avec un peu de recul les nombreuses statistiques dont la presse parle chaque jour.

Connaissances / compétences acquises

- Combinatoire - dénombrement
- Variables aléatoires discrètes finies
- Variables aléatoires discrètes dénombrables
- Conditionnement
- Variables aléatoires continues
- Théorèmes limites: loi des grands nombres, théorème de la limite centrale
- Quelques notions de statistique

Contenu détaillé de l'enseignement

- Notion de tribu, d'événements, de variables aléatoires.
- Combinatoire - dénombrement
- Variables aléatoires discrètes finies: exemples de lois
- Variables aléatoires discrètes dénombrables: exemples de lois
- Conditionnement, théorème de Bayes
- Variables aléatoires continues: exemples de lois
- Suite de variables aléatoires, convergence.
- Théorèmes limites: loi des grands nombres, théorème de la limite centrale

Méthode d'enseignement

- Un cours, suivi de TD.
- Deux contrôles continus.
- Un devoir à la maison.
- Nous utiliserons régulièrement la plateforme WIMS pour donner des exercices aux étudiants illustrant le cours.

Evaluation par les étudiants

Questionnaire

Indications bibliographiques

Un résumé de cours écrit sera distribué, si tout se passe bien, à la fin du semestre.

Liste des UEs

Liste des parcours

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