Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Mathématiques pour la physique 2 - S3" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
3SXEMP20	Mathématiques pour la physique 2	6	24	36	40%			60%			100%			100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Galina PERLEMAN

Pré-requis / co-requis

Analyse 1
Analyse 2
Mathématiques pour la physique 1

Objectifs

– Introduire la notion de courbe paramétrée plane dans ses aspects locaux et globaux, ainsi que quelques notions de base d'analyse vectorielle.
– Rendre familières  la notion d'espace vectoriel et ses utilisations.
– Introduire les notions de diagonalisation et de trigonalisation des matrices et des endomorphismes.

Connaissances / compétences acquises

Notion de courbe paramétrée plane
Principaux opérateurs de l'analyse vectorielle 
Techniques de résolution de systèmes linéaires
Notions d'espace vectoriel et d'application linéaire
Diagonalisation et trigonalisation des matrices

Contenu détaillé de l'enseignement

1. Courbes paramétrées planes, courbes en polaire.
2. Éléments d'analyse vectorielle : gradient, divergence, rotationnel.
3.  Systèmes linéaires, méthode du pivot de Gauss. Algèbre des matrices, rang, inverse, déterminant.
4. Structure d’espace vectoriel. Sous-espaces vectoriels. Dépendance ou indépendance linéaire, bases,  dimension. Sommes et sommes directes de sous-espaces vectoriels.
5. Applications linéaires, théorème du rang, représentation matricielle, changement de bases.
6.  Réduction des endomorphismes et des matrices : valeurs et vecteurs propres, sous-espaces propres, diagonalisation et trigonalisation.

Méthode d'enseignement

CM et TD traditionnels.
 Travail personnel : apprentissage du cours (y compris les démonstrations), exercices. Environ 60 heures.

Evaluation par les étudiants

Questionnaire

Indications bibliographiques

Cours téléchargeable par les étudiants

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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