Détails de l'UE "Analyse 3 - S4" (6 ECTS)
Code APOGEE |
Intitulé |
ECTS |
CM | TD | TP |
1ère Session |
2ème Session |
CC |
Examen |
Dérogatoire |
Examen |
Ecrit | Oral | TP |
Ecrit | Oral | TP |
Ecrit | Oral | TP |
Ecrit | Oral | TP |
4SMEAN30 | Analyse 3 | 6 | 24 | 36 | | 30% | | | 70% | | | 100% | | | 100% | | |
Publics concernés
- Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L2-S4
- Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S4
- Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S4
- Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S4
- Mention "Physique", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L2-S4
Responsable(s) pédagogique(s)
Pré-requis / co-requis
Analyse 1
Analyse 2
Objectifs
Topologie et fonctions de plusieurs variables
Connaissances / compétences acquises
Etre familier avec la topologie en espace métrique.
Etre capable d'étudier des fonctions de plusieurs variables (allure des lignes de niveau, nature des points critiques,...)
Contenu détaillé de l'enseignement
- Topologie de IRn et des espaces métriques : normes, ouverts, suites, compacité, complétude
- Fonctions de plusieurs variables : continuité, dérivées partielles, dérivées directionnelles, différentielle, différentielle seconde, théorème de Schwarz, hessienne, Taylor d'ordre 2, extréma libres et points critiques, intégrales multiples.
- Applications: convexité, difféomorphismes, edp simples, régression des moindres carrés, intégrales à paramètres...
Méthode d'enseignement
Cours illustré en amphi + séances d'exercices en TD.
Un important travail personnel à la maison est indispensable.
Evaluation par les étudiants
Questionnaire
Liste des UEs
Liste des parcours
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