Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Mathématiques discrètes - S4" (6 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
4SXEMAD0	Mathématiques discrètes	6	24	36	33%			67%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L2-S4
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S4
Mention "Informatique", parcours "Classique", semestre L2-S4
Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L2-S4

Responsable(s) pédagogique(s)

Youssouf OUALHADJ

Pré-requis / co-requis

Algèbre 1
Algèbre 2
Algèbre 3

Objectifs

Développer les mécanismes et techniques essentiels pour raisonner sur des structures discrètes et apprendre à manipuler leurs aspects combinatoire et algorithmique. 
Voir des exemples d’utilisation d’objets mathématiques en informatique.

Connaissances / compétences acquises

Connaissance des concepts et acquisition des techniques mathématiques utilisées en Informatique

Contenu détaillé de l'enseignement

  * Rappel sur la logique et techniques de preuves 
  * Théorie des ensembles naïfs, ensembles dénombrables et argument de la diagonale de Cantor.
  * Théorie des nombres, arithmétique modulaire, application à la méthode de cryptographie à clé publique RSA.
  * Introduction à la Théorie des Graphes, étude des graphes planaires, manipulation des graphes pour la modélisation.
  * Éléments de combinatoire,  théorème de Ramsey.

Méthode d'enseignement

CM et TD traditionnels
Nombre d’heures de travail à la maison : l’équivalent du volume horaire de cours (24 heures)

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire est rempli par chaque étudiant en fin de semestre.

Indications bibliographiques

A. Arnold, I. Guessarian, Mathématiques pour l'informatique, Masson
C. Berge, Graphes, Gauthier-Villars.
J.C. Fournier, Théorie des graphes et applications, Hermès (2006)
R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔

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