Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Structures algèbriques - S5" (6.0 ECTS)

Code APOGEE Intitulé ECTS CM TD TP 1ère Session 2ème Session
CC Examen Dérogatoire Examen
Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP Ecrit Oral TP
XSXESTA0Structures algèbriques6.0243633%67%100%100%

Publics concernés

Responsable(s) pédagogique(s)

Pré-requis / co-requis

Algèbre 1
Notions d'arithmétique et groupes

Objectifs

Acquérir les notions relatives aux structures algébriques fondamentales.

Connaissances / compétences acquises

-Notion de groupe et exemples fondamentaux.
-Notion d'anneau et exemples fondamentaux.
-Notion de corps.

Contenu détaillé de l'enseignement

- Groupes et sous-groupes. Morphismes de groupes. Sous-groupes distingués et groupes quotients
- Groupes cycliques et monogènes
- Groupe symétrique : décomposition en cycles, signature
- Groupes classiques et applications à la géométrie
- Anneaux. Idéaux. Anneaux quotients : anneau Z/nZ, théorème chinois. Corps finis
- Anneaux euclidiens et principaux : éléments irréductibles, factorisation, ppcm et pgcd, identité de Bézout
- Anneau des entiers de Gauss
- Polynômes à une indéterminée. Fractions rationnelles

Méthode d'enseignement

Cours et TD

Evaluation par les étudiants

Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.

Indications bibliographiques

Notes de cours déposées sur Eprel

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention Parcours L1S1 L1S2 L2S3 L2S4 L3S5 L3S6
Mathématiques et interactionsClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Double licence Mathématiques/Physique
InformatiqueClassique
Double licence Mathématiques/Informatique
Sciences de l'ingénieurTronc commun
Electronique et génie informatique
Maintenance
Mécanique
Apprendre autrement
PhysiqueClassique
Double licence Mathématiques/Physique
ChimieChimie
Chimie-biologie international
Chimie-biologie
Sciences de la vie et de la terreChimie-biologie international
Chimie-biologie
Biologie santé international
Biologie santé
Biologie environnement
Biologie-géologie enseignement
Biologie-géologie enseignement primaire
Chimie-biologie Préparation concours B

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