| Code APOGEE | Intitulé | ECTS | CM | TD | TP | 1ère Session | 2ème Session | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CC | Examen | Dérogatoire | Examen | ||||||||||||||
| Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | Ecrit | Oral | TP | ||||||
| 6SXEANN0 | Analyse numérique | 6.0 | 24 | 30 | 6 | 30% | 20% | 50% | 80% | 20% | 80% | 20% | |||||
Analyse 3 Algèbre 3
Maîtriser des techniques d’inversion de systèmes linéaires et des algorithmes d’optimisation.
Calcul matriciel, étude de suites matricielles. Résolution efficace de systèmes linéaires.
- Rappels et compléments sur les matrices : indépendance linéaire, sev, base, dimension, image, noyau, rang, décomposition spectrale, lemme de Schur, projections orthogonales, moindres carrés. - Sensibilité des systèmes linéaires carrés, conditionnement, décomposition en valeurs singulières. Applications. Rang et interprétation géométrique du conditionnement. - Méthodes directes de résolutions de systèmes linéaires : méthode de Gauss, factorisation LU, méthode de Choleski, méthode de Householder. - Méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires : méthodes de Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation. Optimisation avec contraintes : méthodes de gradient, de gradient conjugué, préconditionnement.
Cours magistral et travaux dirigés, en alternance, 6h de TP en fin de semestre pour appliquer ce qui a été vu en cours.
Un questionnaire sera fourni aux étudiants en fin de cours.
P. G. Ciarlet : Introduction à l’Analyse Numérique matricielle et à l’optimisation.
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