Offre de formation de la faculté des sciences et technologie de l'UPEC

Détails de l'UE "Algèbre 2 - S2" (6.0 ECTS)

Code APOGEE	Intitulé	ECTS	CM	TD	1ère Session									2ème Session
					CC			Examen			Dérogatoire			Examen
					Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP	Ecrit	Oral	TP
2SXEALG0	Algèbre 2	6.0	24	36	33%			67%			100%			100%

Publics concernés

Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Classique", semestre L1-S2
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L1-S2
Mention "Mathématiques et interactions", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L1-S2
Mention "Informatique", parcours "Classique", semestre L1-S2
Mention "Informatique", parcours "Double licence Mathématiques/Informatique", semestre L1-S2
Mention "Physique", parcours "Double licence Mathématiques/Physique", semestre L1-S2

Responsable(s) pédagogique(s)

Etienne SANDIER

Pré-requis / co-requis

Algèbre 1

Objectifs

Introduire les bases du calcul vectoriel et matriciel, les notions de déterminant et de dimension, et lier ces notions à la résolution des systèmes linéaires. Etudier la structure euclidienne de 𝑹𝒏, le produit vectoriel dans l’espace et leur application à la géométrie élémentaire.

Connaissances / compétences acquises

Résoudre un système linéaire général, inverser une matrice, calculer un déterminant, raisonner sur les dimensions. 
Raisonner dans un espace vectoriel abstrait. 
Utiliser les outils d’algèbre linéaire ainsi que les produits scalaire et vectoriel dans des problèmes de géométrie simples.

Contenu détaillé de l'enseignement

Systèmes linéaires, algorithme de Gauss. Matrices, opérations, inversion. Déterminants. Espace vectoriel, sous-espace, bases, dimension. Rang. Produit scalaire dans 𝑹𝒏, bases orthonormées, matrices orthogonales. Produit vectoriel et géométrie élémentaire dans le plan et l’espace.

Méthode d'enseignement

Cours magistral, travaux dirigés. Vidéos venant en support du cours ou présentant des compléments. Autoformation en ligne.

Evaluation par les étudiants

non prévue.

Indications bibliographiques

En ligne :
Polycopié de Julien Brémont,  Raphaël Danchin, en ligne sur EPREL.
Algèbre Linéaire, 1ère année, Ecole polytechnique de Lausanne, par Eva Bayer Fluckiger et Philippe Chabloz, http://imbsrv1.epfl.ch/csag/cours/alglin0809/al1.pdf
Algèbre linéaire 1ère année, cours d’Yves Laffont, université de Marseille-Luminy, http://iml.univ-mrs.fr/%7Elafont/deug/2003/algebre.pdf

Ouvrages :
Algèbre Linéaire, par Seymour Lipschutz, Série Schaum.
Matrices, par Frank Ayres, Série Schaum.
François Liret et  Dominique Martinais. Algèbre 1re année. Dunod, 2003. 2e édition

Liste des UEs

Liste des parcours

Mention	Parcours	L1S1	L1S2	L2S3	L2S4	L3S5	L3S6
Mathématiques et interactions	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Informatique	Double licence Mathématiques/Informatique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de l'ingénieur	Tronc commun	✔	✔
	Electronique et génie informatique			✔	✔	✔	✔
	Maintenance			✔	✔	✔	✔
	Mécanique			✔	✔	✔	✔
	Apprendre autrement	✔	✔	✔	✔
Physique	Classique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Physique	Double licence Mathématiques/Physique	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Chimie	Chimie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
Sciences de la vie et de la terre	Chimie-biologie international	✔	✔	✔	✔
	Chimie-biologie	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé international	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie santé	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie environnement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement	✔	✔	✔	✔	✔	✔
	Biologie-géologie enseignement primaire						✔
	Chimie-biologie Préparation concours B			✔	✔	✔	✔

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